موارد مصرف روش تونن و نورتن :

در مواردی كه تعداد زیادی گره و حلقه وجود دارد ولی هدف ما فقط بررسی یك عنصر در مدار است و می خواهیم بدانیم با تغییرات این عنصر كمیتهای مختلف ( مثل جریان، ولتاژ و توان) چه تغییراتی خواهد كرد.

معادل تونن :

اگر تمامی عناصر مدار را از دو سر بار یا عنصر مورد نظر به صورت یك كنبع ولتاژ واقعی معادل سازی كنیم، مدار را معادل تونن می گویند. مراحل حل به طریق زیر می باشد:

1- بار یا عنصر مورد نظر را از مدار جدا می كنیم. (نام آن دو سر را A و B می گذاریم).

- محاسبه Vth :

2- اختلاف پتانسیل دو سر عنصری كه جدا شده را محاسبه می كنیم.

3-  ولتاژ به دست آمده همان ولتاژ باز (  VOC=Open Circuit  ) یا همان ولتاژ تونن ( Vth ) مدار است.

                                                                   Vth=Voc                                               

- محسبه Rth :

4- مقاومت معادل مدار را مقاومت تونن  Rth می گویند و در حالی كه مرحله 1 را انجام دادیم، سپس تمامی منابع را بی اثر می كنیم.( منابع جریان اتصال باز و منابع ولتاژ اتصال كوتاه).

5- از دید مقاومت بار Rیا عنصر مورد نظر باز شده، مقاومت معادل را به دست می آوریم.

-  مدار معادل تونن :

این مدار تشكیل شده از یك منبع ولتاژ به نام  Vth و یك مقاومت سری با آن به نام  Rth مقاومت مورد نظر بار ( مثلاً  RL )  كه از دید آن معادل تونن را به دست آوردیم.

حال مدار زیر را ببندید و مقدار Vth  و  Rth  را به دست آورید؟ ( اندازه گیری و محاسبه )


محاسبه  Rth :

محاسبه Vth :

مدار معادل :

 

معادل نورتن :

اگر تمامی عناصر مدار را از دو سر بار یا عناصر مورد نظر به صورت یك منبع جریان واقعی معادل سازی كنیم، مدار را معادل نورتن می گویند. مراحل حل آن به شكل زیر است :

1-  بار یا عنصر مورد نظر را از مدار جدا می كنیم. ( نام دو سرآن را A و B می گذاریم ).

- محاسبه  IN :

2- حال دو سر A و B را اتصال كوتاه می كنیم.

3-  جریان عبوری بین سرهای A و B (سرهای اتصال كوتاه) را به دست می آوریم. یعنی جریان              (Short circuit = Ish) نورتن IN  را به دست می آوریم.        

                                                                                                                IN=Ish         

-  محاسبه RN :

مقاومت معادل مدار را مقاومت نورتن RN می گویند و همانند مقاومت تونن آن را به دست می آوریم.

                                                                                                               RN=Rth

مدار معادل نورتن :

 تشكیل شده است از یك منبع جریان به نام IN و یك مقاومت موازی با آن به نام RN و مقاومت مورد نظر دو سر A و B ( مثلاً RL ) كه از دید آن معادل نورتن را به دست آوردیم.

این بار مدار زیر را ببندید و IN و RN را به دست آورید؟ ( محاسبه و اندازه گیری )


محاسبه RN :

محاسبه IN :

در این صورت مقاومتهای  R3 و  R4 اتصال كوتاه می شوند و داریم :

مدار معادل :

هر یك از مقاومتهای آورده شده در جدول را به عنوان RL به دو سر مدار بسته و مقدار  IN را اندازه و محاسبه نمائید و جدول را كامل كنید؟

 

با استفاده از رابطه زیر مقادیر IL را محاسبه می كنیم :

تبدیل تونن به نورتن :

اگر معادل تونن مداری را داشته باشیم و سپس بخواهیم معادل نورتن آن را داشته باشیم می توانیم به راحتی و شبیه همان كاری كه در تبدیل منبع ولتاژ به منبع جریان می كردیم این كار را انجام می دهیم. مثلاً :

جهت فلش منبع جریان  IN بستگی به پلاریته منبع ولتاژ Vth دارد و اگر پلاریته مثبت منبع به سمت A و پلاریته منفی به سمت B بود، جهت فلش نیز به سمت A خواهد بود.

تبدیل نورتن به تونن :

اگر معادل نورتن مداری را داشته باشیم و بخواهیم معادل نورتن آن را نیز به دست آوریم به شكل زیر عمل می كنیم :

جهت ولتاژ منبع Vth با توجه به جهت منبع جریان IN به دست می آید. اگر فلش منبع جریان به سمت بالا باشد قطب مثبت منبع ولتاژ نیز در بالا قرار می گیرد.